bx=t 로 치환하고 양 변을 미분하면 b dx=dt 이므로, 식에 b를 곱해주고 등식이 성립하기 위해 1/b 을 곱해주면 다음과 같다.
\[\frac { 1 }{ b } \int { b\cdot { a }^{ bx }dx }\]
여기서 bx=t 로 치환한 후 계산하면 다음과 같다.
\[\frac { 1 }{ b } \int { { a }^{ t }dt } = \frac { 1 }{ b } \cdot \frac { { a }^{ t } }{ \ln { a } } +C \]
bx=t 이므로 정리하면 다음과 같다.
\[\frac { 1 }{ b } \cdot \frac { { a }^{ bx } }{ \ln { a } } +C \]
따라서 int a^{bx} dx 의 결과는 다음과 같이 말할 수 있다.
\[\int { { a }^{ bx }dx }=\frac { { a }^{ bx } }{ b \cdot \ln { a } } +C \]
Loading
댓글 쓰기