반발 계수 (e) 는 두 충돌하는 물체에 대하여 다음과 같이 정의된다.
e=v2′−v1′v1−v2
위의 식에서,
v1′ 은 첫 번째 물체가 충돌한 직후의 속도이다.
v2′ 은 두 번째 물체가 충돌한 직후의 속도이다.
v1 은 첫 번째 물체가 충돌하기 직전의 속도이다.
v2 는 두 번째 물체가 충돌하기 직전의 속도이다.
바닥과 같은 고정된 물체와 튀어오르는 한 물체에 대하여 반발 계수 (e) 는 다음이 성립한다.
e=−v′v
위 그림과 같이 물체가 자유 낙하를 할 경우 v 와 v′은 다음과 같다.
v=√2gh
v′=−√2gh′
∴e=√2gh′√2gh
다음의 방법으로도 반발 계수 (e) 를 구할 수 있다.
e=√h′h
또한, 충돌 후 튀어오른 높이 h′에 대하여 다음이 성립한다.
√h′=e√h
∴h′=e2h
참조
위키백과 - 반발 계수
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