순열, 중복순열, 조합, 중복조합의 계산 공식

서로 다른 n개의 원소 중 r를 선택하는 방식은 다음과 같이 계산할 수 있다.

순서를 생각하고 중복을 허락하지 않는 경우 이는 순열 $_{ n }{ P }_{ r }$ 이고, 다음과 같이 계산할 수 있다.
$$_{ n }{ P }_{ r } =\frac { n! }{ (n-r)! }$$

순서를 생각하고 중복을 허락하는 경우 이는 중복순열 $_{ n }{ \Pi }_{ r }$ 이고, 다음과 같이 계산할 수 있다.
$$_{ n }{ \Pi }_{ r } ={ n }^{ r }$$

순서를 생각하지 않고 중복을 허락하지 않는 경우 이는 조합 $_{ n }{ C }_{ r }$ 이고, 다음과 같이 계산할 수 있다.
$$_{ n }{ C }_{ r } =\frac { n! }{ r!  (n-r)! }$$

순서를 생각하지 않고 중복을 허락하는 경우 이는 중복조합 $_{ n }{ H }_{ r }$ 이고, 다음과 같이 계산할 수 있다.
$$_{ n }{ H }_{ r } = _{ n+r-1 }C_{ r }$$

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