여사건의 확률

사건 A와 사건의 여사건 A^c 에 대해 \(A\cap { A }^{ c }=\emptyset \) 이므로 확률의 덧셈정리에 의해 다음이 성립한다.
\[P(A\cup { A }^{ c })=P(A)+P({ A }^{ c })=P(S)\]

또한, 전사건 S에 대해 P(S)=1 이므로 다음이 성립한다.
\[P(A)+P({ A }^{ c })=1\]
\[\therefore P(A)=1-P({ A }^{ c })\]
\[\therefore P( { A }^{ c })=1-P(A)\]

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