여사건의 확률

사건 A와 사건의 여사건 A^c 에 대해 $A\cap { A }^{ c }=\emptyset$ 이므로 확률의 덧셈정리에 의해 다음이 성립한다.
$$P(A\cup { A }^{ c })=P(A)+P({ A }^{ c })=P(S)$$

또한, 전사건 S에 대해 P(S)=1 이므로 다음이 성립한다.
$$P(A)+P({ A }^{ c })=1$$
$$\therefore P(A)=1-P({ A }^{ c })$$
$$\therefore P( { A }^{ c })=1-P(A)$$

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