Mental Plex

Loading

다항함수, 초월함수, 합성함수의 미분법 공식

다항함수의 미분법

(xn)=nxn1


다항함수의 미분법의 예

(x3)=3x2

(x)=(x12)=12x12

(1x)=(x1)=x2

(3x)=(x13)=13x23


초월함수의 미분법

(ex)=ex

(lnx)=1x

(sinx)=cosx

(cosx)=sinx


ex 에 대하여

logex=lnx


합성함수의 미분법

{f(g(x))}=f(g(x))g(x)


함성함수의 미분법의 예

(ex2)=2ex2x

(esinx)=cosxesinx

{ln(x2+x+1)}=2x+1x2+x+1

{ln(sinx)}=cosxsinx

(sinex)=excosex

{sin(sinx)}=cosxcos(sinx)

{cos(sinx)}=cosxsin(sinx)

(sin3x)=3sin2xcosx

(cos2x)=2cosxsinx


곱의 미분법

{f(x)g(x)}=f(x)g(x)+f(x)g(x)


곱의 미분법의 예

(exsinx)=ex(sinx+cosx)

(sinxcosx)=cos2xsin2x


몫의 미분법

{f(x)g(x)}=f(x)g(x)f(x)g(x){g(x)}2


몫의 미분법의 예

{sinxcosx}=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x
Loading

2 개의 댓글:

  1. 합성함수미분법에서 5번째 있는식
    (sin(e^x))′=e^x sin(e^x) 맞는건가요?
    =e^x cos(e^x) 아닌가요??

    답글삭제
    답글
    1. 네, 본문에 오타가 있었네요.
      말씀하신 (sinex)=excosex 이 맞는 내용입니다.
      sin을 미분하면 cos이죠.

      삭제

모든 문서는 CC-BY-SA에 따라 사용할 수 있습니다.