평면도형의 넓이와 둘레

정사각형

정사각형의 한 변의 길이를 $a$라고 할 때, 둘레 $P$와 넓이 $S$에 대하여 다음이 성립한다.
$$\begin{align} P&=4a\\ S&=a^2 \end{align}$$

직사각형

직사각형의 가로를 $l$, 세로를 $w$라고 할 때, 둘레 $P$와 넓이 $S$에 대하여 다음이 성립한다.
$$\begin{align} P&=2l+2w=2(l+w)\\ S&=lw \end{align}$$



삼각형
삼각형의 밑변의 길이를 $b$, 높이를 $h$라고 할 때, 넓이 $S$에 대하여 다음이 성립한다.
$$S={1\over 2}bh$$

고등수학에 꼭 필요한 삼각형과 사각형 넓이 공식
http://mentalplex.blogspot.com/2012/05/blog-post.html

마름모

마름모의 서로 수직인 두 대각선의 길이를 각각 $a$, $b$라고 할 때, 넓이 $S$에 대하여 다음이 성립한다.
$$S={1\over 2}ab$$

평행사변형

평행사변형의 밑변의 길이를 $B$, 높이를 $H$라고 할 때, 넓이 $S$에 대하여 다음이 성립한다.
$$S=BH$$

사다리꼴

사다리꼴의 평행한 두 변을 각각 $a$, $b$이고, 높이를 $h$라고 할 때, 넓이 $S$에 대하여 다음이 성립한다.
$$S={a+b\over 2}h$$

원

원의 반지름을 $r$이라고 할 때, 둘레 $P$와 넓이 $S$에 대하여 다음이 성립한다.
$$\begin{align} P&=2\pi r\\ S&=\pi r^2 \end{align}$$

부채꼴

원의 반지름을 $r$이라고 할 때, 부채꼴의 호의 길이 $L$과 넓이 $S$에 대하여 다음이 성립한다.
$$\begin{align} L&=r\theta\\ S&={1\over 2}r^2\theta={1\over 2}rL \end{align}$$

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